已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且 $數(shù)學(xué)公式$ （a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x）， $數(shù)學(xué)公式$ ，則a的值為

A.
2
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：利用商的導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出 $\text{[math]}$ 的導(dǎo)函數(shù)，由已知判斷出導(dǎo)函數(shù)小于0，判斷出函數(shù)遞減；求出a的范圍，求出函數(shù)值代入已知的等式，求出a的值．
解答：∵ $\text{[math]}$
又∵f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 為減函數(shù)
∴0＜a＜1
∵ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查商的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則、考查利用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）=a^xg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，在有窮數(shù)列{

f(n)

g(n)

}，(n=1，2，…，10)中任取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于

的概率為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=a^x•g（x），（a＞0且a≠1）

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，令a_n=

f(n)

g(n)

，則使數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n超過

的最小自然數(shù)n的值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0且a≠1，

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，對(duì)于有窮數(shù)列

f(n)

g(n)

=(n=1，2，…0)，任取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項(xiàng)和大于

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=g（x）a^x（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，則a的值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log₂（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無(wú)需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設(shè)h^-1（x）是h（x）=log₂x的反函數(shù)，若存在唯一的x使

1-h-1(x)

1+h-1(x)

=m-2x成立，求m的取值范圍．

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高中

初中

小學(xué)

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），，則a的值為

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且 $數(shù)學(xué)公式$ （a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x）， $數(shù)學(xué)公式$ ，則a的值為