給定圓
:
及拋物線
:
,過圓心作直線
,此直線與上述兩曲線的四個交點,自上而下順次記為
,如果線段
的長按此順序構成一個等差數列,求直線的方程.
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，
=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
拋物線M：
的準線過橢圓N：
的左焦點，以坐標原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.
（1）求拋物線M的方程.
（2）設點A的橫坐標為x1，點C的橫坐標為x2，曲線M上點D的橫坐標為x1+2，求直線CD的斜率.
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在平面直角坐標系
中，動點
到兩點
，
的距離之和等于
，設點的軌跡為曲線
，直線
過點
且與曲線交于
，
兩點．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）是否存在△
面積的最大值，若存在，求出△的面積；若不存在，說明理由.
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已知拋物線
的焦點為
，過任作直線
(與
軸不平行)交拋物線分別于
兩點，點
關于
軸對稱點為
，
（1）求證：直線
與軸交點
必為定點；
（2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于
，求
的最小值，并求當取最小值時直線的方程.
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已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在
軸上，且過點
.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）與圓
相切的直線
交拋物線于不同的兩點
若拋物線上一點
滿足
，求
的取值范圍.
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拋物線
與直線
相切，
是拋物線上兩個動點，
為拋物線的焦點，
的垂直平分線
與
軸交于點
，且
.
（1）求
的值;
（2）求點的坐標;
（3）求直線的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動點
與定點
的距離和它到直線
的距離之比是常數
,記
的軌跡為曲線
.
（I）求曲線的方程；
（II）設直線
與曲線交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
,試問：當
變化時，直線
與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點的坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．
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或
.
，本題的關鍵是解出
，求
的長，再利用等差中項列出線段
,則其直徑長
,圓心為
,設
,即
,代入拋物線方程得:
,設
，有
, 
. 
, 
. 8分
, 
，即
,
， 14分
：
的長軸長為4，且過點
．
、
、
是橢圓上的三點，若
，點
為線段
的中點，
、
兩點的坐標分別為
、
，求證：
．