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三棱柱的側(cè)棱AA1和BB1上各有一動(dòng)點(diǎn)P，Q滿足A1P=BQ，過P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為（　　）
A．3：1B．2：1C．4：1D．
3
：1

設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V
∵側(cè)棱AA1和BB1上各有一動(dòng)點(diǎn)P，Q滿足A1P=BQ，
∴四邊形PQBA與四邊形PQB1A1的面積相等
故四棱椎C-PQBA的體積等于三棱錐C-ABA1的體積等于
1
3
V
則四棱椎C-PQB1A1的體積等于
2
3
V
故過P、Q、C三點(diǎn)的截面把棱柱分成兩部分，則其體積比為2：1
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一圓錐被平行于底面的平面截成一個(gè)小圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，若小圓錐及圓臺(tái)的體積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度是4，過每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，則此長(zhǎng)方體的體積是（　　）
A．
3
9
B．8
2
C．8
3
D．16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點(diǎn)，F(xiàn)為PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥面PAC；
（Ⅱ）求C-ABP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，所有與它的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面截這個(gè)四面體所得截面的面積之和是
（　　）
A．3+
3
B．4C．3D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體DABC的體積為
1
6
，∠ACB=
π
4
，AD=1，BC+
AC
2
=2，則CD=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，將此正方形沿DE、DF折起，使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DEF的體積是（　　）
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱長(zhǎng)均為2，且四面體ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是(      )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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