為平行四邊形，
，
平面，
，
，
，
.
是線段
的中點，求證：
平面
；
，求二面角
的余弦值.
.
，利用平行線的傳遞性結合得到
，再利用點為的中點得到
，從而證明四邊形
為平行四邊形，從而得到
，最終結合直線與平面的判定定理證明平面；（2）建立以點
為坐標原點，以
、、
所在直線為
軸、
軸、
軸的空間直角坐標系
，利用空間向量法來求二面角的余弦值.
，，，，
，
，，因此
連接，由于，
，
中，是線段的中點，則
，且
，
且
，所以四邊形為平行四邊形，
，
平面，
平面，
平面；
，
，平面，
、、兩兩垂直。、、所在直線為軸、軸、軸建立如圖所示的空間直角坐標系，
、
、
、
，
，
，又
，
，
.
的法向量
，
，
，取
，得
，所以
，
的法向量
，則
，∴
，取
，得
，所以
，
的余弦值為.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
.
，求證：AB∥平面CDE；的值，使得二面角AECD的大小為60°．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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中,
點
在棱
上.
與
所成的角；
的大小為
,求點
到平面
的距離.
中，側棱
平面
，
為等腰直角三角形，
，且
分別是
的中點.
平面
；
的余弦值.
的頂點
分別在兩兩垂直的三條射線
上，則在下列命題中，錯誤的為（ ）
是正三棱錐
平面
與
所成的角是
為
的距離除以到
的距離的值為
的點
的坐標滿足( )
