Question

(本小題滿分12分）
我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據所得的個數據按照區間進行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數是12,求位居民中月均用水量分別在區間和內的人數;
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區間或內的概率.(精確到0.01.參考數據:)

Answer 1

解：（1）根據頻率直方圖可得位居民中月均用水量小于1噸的頻率為……2分
（人）……3分
根據頻率直方圖可得位居民中月均
用水量在區間內的人數是
（人）……5分
在內的人數是
（人）……7分
（2）設分別表示隨機事件“居
民月均用水量在區間內”和
“居民月均用水量在區間內”,
則事件互斥. ……8分
居民月均用水量在區間或
內的概率是
……9分
設表示10位居民中月均用水量在區間或內的人數,則～……10分
所求概率是



……12分

略