Question

設等比數列{a_n}的各項均為正數，其前n項和為S_n．若a₁=1，a₃=4，S_k=63，則k=

6

．

Answer 1

分析：先由已知的項可求等比數列的公比，然后代入等比數列的求和公式即可求解k

解答：解：由等比數列的通項公式可得，q2=

a3

a1

=4
又∵a_n＞0
∴q＞0
∴q=2
∵S_k=63，
∴

1-2k

1-2

=63
∴2^k=64
∴k=6
故答案為：6

點評：本題主要考查了等比數列的通項公式及求和公式的簡單應用，屬于基礎試題