Question

某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對(duì)5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡(jiǎn)稱安檢).若安檢不合格,則必須進(jìn)行整改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,則強(qiáng)行關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的,且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5, 整改后安檢合格的概率是0.8,計(jì)算(結(jié)果精確到0.01):

(Ⅰ)恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

(Ⅱ)平均有多少家煤礦必須整改;

(Ⅲ)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.

Answer 1

（Ⅰ）．恰好有兩家煤礦必須整改的概率是.

（Ⅱ）．平均有2.50家煤礦必須整改.

(Ⅲ)．至少關(guān)閉一家煤礦的概率是

解析:

（Ⅰ）．每家煤礦必須整改的概率是1－0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的.

所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是.

（Ⅱ）．由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項(xiàng)分布B(5,0.5).從而的數(shù)學(xué)期望是       E＝，即平均有2.50家煤礦必須整改.

(Ⅲ)．某煤礦被關(guān)閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意，每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是