已知橢圓G：
．過點(m，0)作圓
的切線l交橢圓G于A，B兩點．
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；
(2)將
表示為m的函數，并求的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的離心率
，且直線
是拋物線
的一條切線.
（1）求橢圓的方程；
（2）點P 
為橢圓上一點，直線
，判斷l與橢圓的位置關系并給出理由；
（3）過橢圓上一點P作橢圓的切線交直線
于點A，試判斷線段AP為直徑的圓是否恒過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
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已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y－4)2=1的圓心為點M
(1)求點M到拋物線C1的準線的距離；
(2)已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程
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已知橢圓C：
(a>b>0)的離心率為
，且橢圓C上一點與兩個焦點F1，F2構成的三角形的周長為2
+2．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過右焦點F2作直線l 與橢圓C交于A，B兩點，設
，若
，求
的取值范圍．
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已知橢圓
的一個頂點和兩個焦點構成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
與橢圓交于
、
兩點，試問，是否存在
軸上的點
，使得對任意的
，
為定值，若存在，求出
點的坐標，若不存在，說明理由.
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如圖已知拋物線
：
過點
，直線
交于
，
兩點，過點
且平行于
軸的直線分別與直線和
軸相交于點
，
．
(1)求
的值；
(2)是否存在定點
，當直線過點時，△
與△
的面積相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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已知橢圓
的短半軸長為
，動點
在直線
（
為半焦距）上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以
為直徑且被直線
截得的弦長為
的圓的方程；
（3）設
是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點
，
求證：線段
的長為定值，并求出這個定值．
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已知動點M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程;
（2）過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點. 若A是PB的中點, 求直線m的斜率.
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過點
和點
．
的方程；
的直線
與橢圓
兩點，且
，求直線