已知函數
（Ⅰ）求函數
的單調區間和最小值；
（Ⅱ）若函數
在
上是最小值為
，求
的值；
（Ⅲ）當
（其中
="2.718" 28…是自然對數的底數）.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護環境，某工廠在政府部門的支持下，進行技術改進： 把二氧化碳轉化為某種化工產品，經測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數關系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產品.
(Ⅰ)當
時，判斷該技術改進能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
， 
．
（Ⅰ）如果函數
在
上是單調函數，求
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得函數
在區間
內有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由
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（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
的表達式（不需證明）；
的最大值為
，
，求
的最小值.
．
時，求
的極值；
時，試比較
的大小；
（
）．
在點
處取得極值
。
的值；
有極大值28，求
上的最小值。
在
及
時取得極值．
，都有
成立，求c的取值范圍． 
x2＋lnx.
x3.
，
，且
在
處取極值。
的單調性。
時，恒有
成立.