Question

已知x²∈{1，0，x}，則實數x的值為（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

Answer 1

分析：根據集合元素和集合的關系確定x的值，注意元素的互異性的應用．

解答：解：∵x²∈{1，0，x}，∴x²=1，x²=0，x²=x，
由x²=1得x=±1，由x²=0，得x=0，由x²=x得x=0或x=1．
綜上x=±1，或x=0．
當x=0時，集合為{1，0，0}不成立．
當x=1時，集合為{1，0，1}不成立．
當x=-1時，集合為{1，0，-1}，滿足條件．
故x=-1．
故選C．

點評：本題主要考查集合元素和集合之間的關系的應用，注意要利用元素的互異性進行檢驗．