Question

在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)卷1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)卷3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)。某顧客從這10張中任抽2張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X（元）的分布列和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

(1)
(2)

	0	10	20	50	60

。
該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X（元）的數(shù)學(xué)期望為16。

解析試題分析：解：（1）記顧客中獎(jiǎng)為事件A.,即該顧客中獎(jiǎng)的概率為。
（2）X所有可能的取值為（單位：元）：0,10,20,50,60.且,
,,,
.故X的分布列為

	0	10	20	50	60

。
該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X（元）的數(shù)學(xué)期望為16。
考點(diǎn)：分布列和數(shù)學(xué)期望
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型的概率公式的運(yùn)用，以及離散型隨機(jī)變量的分布列的求解，屬于中檔題。