Question

函數y=sin(2x+

π

6

)+cos(2x+

π

3

)的最小正周期和最大值分別為（　　）

• A、π，1
• B、π，

  2

• C、2π，1
• D、2π，

  2

Answer 1

分析：化成y=Asin（ωx+φ）的形式，即y=cos2x進行判斷．

解答：解：∵y=sin(2x+

π

6

)+cos(2x+

π

3

)=

3

2

sin2x+

1

2

cos2x+

1

2

cos2x-

3

2

sin2x=cos2x
∴原函數的最小正周期是

2π

2

=π，最大值是1
故選A．

點評：本題主要考查三角函數的化簡問題．一般地，三角函數求最小正周期、最值和單調區間時都要把函數化簡為y=Asin（ωx+φ）的形式后進行求解．