Question

雙曲線8kx²-ky²=8的一個焦點是（0，3），那么k的值是（　　）

• A．-1
• B．1
• C．-

  65

  3

• D．

  65

  3

Answer 1

分析：把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標準方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，可得9=

8

-k

+

1

-k

，解方程求得實數k的值．

解答：解：解：根據題意可知雙曲線8kx²-ky²=8在y軸上，
把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標準方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，
∴9=

8

-k

+

1

-k

，
∴k=-1，
故選A．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．