Question

設點P（x，y）滿足不等式組，則f（x，y）=x+y-10的最大值是    ，最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y-10，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線x+y-10=z過可行域內的點時，從而得到z的最值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+y-10，將最大值轉化為y軸上的截距，
當直線z=x+y-10經過點B（0，1）時，z最大，最大值為=9．
當直線z=x+y-10經過點A（-1，0）時，z最大，最大值為-11．
故答案為：-9；-11．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．