Question

（2013•棗莊一模）一張儲蓄卡的密碼共有6位數字，每位數字都可從0-9中任選一個，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數字，如果他記得密碼的最后一位是偶數，則他不超過2次就按對的概率是（　　）

• A．

  4

  5′

• B．

  3

  5

• C．

  2

  5

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：由于該密碼的最后一位數字是偶數，應該在“2，4，6，8，0”中選數，所以此人前兩次所按數字的所有基本事件有A52=20個，含有正確數字的基本事件為m=C41•A22=8個，結合古典概型計算公式即可算出此人不超過2次就按對的概率．

解答：解：根據題意，密碼的最后一位數字是偶數，
所以此人在按最后一位數字時，有“2，4，6，8，0”5種可能，
由此可得此人在按前兩次，所有的基本事件有n=A52=5×4=20個
若此人不超過2次就按對，說明前2次所按的數字含有正確數字
相應的基本事件為m=C41•A22=4×2=8個
因此，此人不超過2次就按對的概率是P=

m

n

=

8

20

=

2

5

故選：C

點評：本題以按密碼的事件為例，求某人按密碼不超過兩次就正確的概率．著重考查了基本事件的概念和古典概型及其計算公式等知識，屬于基礎題．