Question

在中,分別是內(nèi)角的對(duì)邊,且，若
（1）求的大小;
（2）設(shè)為的面積, 求的最大值及此時(shí)的值.

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)時(shí),取最大值.

試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用、向量平行的充要條件以及三角形面積公式等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問(wèn)，先利用向量平行的充要條件列出表達(dá)式，然后用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，再利用余弦定理求，注意三角形中角的范圍，確定角的大小；第二問(wèn)，用正弦定理表示和邊，然后代入到三角形面積公式中，得到所求的表達(dá)式，再利用兩角和與差的余弦公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，求最值.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030605309496.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
根據(jù)正弦定理得,即 
由余弦定理得 又，
所以                           6分
（2）由正弦定理及得,
所以
所以當(dāng)時(shí),即時(shí),取最大值.   12分