Question

【題目】某船在處測得燈塔在其南偏東方向上，該船繼續向正南方向行駛5海里到處，測得燈塔在其北偏東方向上，然后該船向東偏南方向行駛2海里到處，此時船到燈塔的距離為多少海里（ ）

A.千米B.千米C.6千米D.5千米

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據已知條件可畫出圖形，在處測得燈塔在其南偏東方向,即，在處測得燈塔在其北偏東方向上，即，可得，船向東偏南方向行駛2海里到處即且，再由余弦定理即可得的距離.

根據題意可畫圖形（如圖）

因為在處測得燈塔在其南偏東方向,即，

船繼續向正南方向行駛5海里到處即，

在處測得燈塔在其北偏東方向上，即，

所以為一個等邊三角形，即，

船向東偏南方向行駛2海里到處，

根據圖形可得：且，

在中，由余弦定理可得：

,

解得：

故選：A