Question

若f（x）=

1

2x-1

+a是奇函數，則a=______．

Answer 1

∵f（x）=

1

2x-1

+a是奇函數
∴f（-x）=-f（x）對于任意的x≠0都成立
∴

1

2-x-1

+a=-

1

2x-1

-a
∴

2x

1-2x

+a=

1

1-2x

-a
∴2a=

1

1-2x

-

2x

1-2x

=1
∴a=

1

2

故答案為：

1

2