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將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________

．

設正四棱錐的底面邊長為2x,則由其側棱長為

,根據題意知

,所以此四棱錐的底邊長為

高為

,所以其體積為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形

中，

是正三角形，

，

.
（Ⅰ）將四邊形

的面積

表示成關于

的函數；
（Ⅱ）求

的最大值及此時

的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求異面直線AF與BG所成的角的大�。�
(2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值