Question

【題目】如圖,在某港口處獲悉,其正東方向距離20n mile的處有一艘漁船遇險等待營救,此時救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C處,救援船接到救援命令立即從C處沿直線前往B處營救漁船.

（1）求接到救援命令時救援船距漁船的距離;

（2）試問救援船在C處應朝北偏東多少度的方向沿直線前往B處救援?（已知）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由題意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,

∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,

∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,

故接到救援命令時救援船距漁船的距離為10n mile.（6分）

（2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,

由正弦定理,得,即,∴.（9分）

∵,∴∠ACB＝41°,

故救援船應沿北偏東71°的方向救援.（12分）