Question

已知公差不為0的等差數列的前項和為，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）試推導數列的前項和的表達式。

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：解：（1）設等差數列的公差為.
因為，
所以.   ①
因為成等比數列，
所以.    ②
由①，②可得：.
所以.                     (6分)
（2）由可知：
所以 
所以

.
所以數列的前項和為.             （12分）
點評：主要是考查了等比數列和等差數列的通項公式好求和的運用，以及裂項法求和，屬于中檔題。