Question

（本題滿分13分）甲、乙兩顆衛星同時監測臺風，根據長期經驗得知，甲、乙預報臺風準確的概率分別為0.8和0.75.求：(1) 在同一次預報中，甲、乙兩衛星只有一顆預報準確的概率；(2) 若甲獨立預報4次，至少有3次預報準確的概率.

Answer 1

(Ⅰ)略   (Ⅱ) 0.35  

(1)甲、乙兩衛星各自預報一次，記“甲預報準確”為事件A，“乙預報準確”為事件B.則兩衛星只有一顆衛星預報準確的概率為：
= 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35 
答：甲、乙兩衛星中只有一顆衛星預報準確的概率為0.35
(2)甲獨立預報3次，至少有2次預報準確的概率為
＝＝0.896
答：甲獨立預報3次，至少有2次預報準確的概率為0.896.