Question

已知函數(shù)的值域?yàn)?img width=31 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/74/141674.gif">；

     （1）、求實(shí)數(shù)、的值；

     （2）、判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；

     （3）、若，求證：。

Answer 1

（1）， ；（2）減函數(shù)（3）見解析

解析:

（1）、由于恒成立，∴，

            令，

            則的解集是，

            故1和3是的二根，應(yīng)用韋達(dá)定理求得，

            ；

       （2）、由（1）知，，應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性的定義去判斷函數(shù)

             在上單調(diào)減；

       （3）應(yīng)該注意到，則應(yīng)用（2）的結(jié)論，

            ，即：。