已知
是雙曲線
的兩個焦點，點
在雙曲線上，且
，求證：
一卷搞定系列答案
名校作業本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
給定拋物線
，
是拋物線
的焦點，過點的直線
與相交于
、
兩點，
為坐標原點.
（Ⅰ）設的斜率為1，求以
為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題15分)設拋物線
和點
,.斜率為
的直線與拋物線
相交不同的兩個點
.若點
恰好為
的中點.
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點
,使得經過點
的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓
，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
兩點，交直線
于點
，且
,
,
求證：
為定值，并計算出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題14分）已知直線
經過橢圓
的左頂點A和上頂點D，橢圓
的右頂點為
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
與直線
分別交于
兩點。
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段的長度最小時，在橢圓上是否存在這樣的點
，使得
的面積為
？若存在，確定點的個數，若不存在，說明理由。
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.
，那么
，即
，這一性質經常用到，可以幫助解題，應該準確靈活應用.
與直線
相交于
為直徑的圓過坐標系的原點
；（2）當
的面積等于
時，求
的值.
的焦點為
，過點
，
兩點．
，求直線
的斜率；
在線段
關于點
，求四邊形
面積的最小值．