在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n
，試求|m
n|的最小值．
（I）
．（II）
時，|mn|
取得最小值
．
解析試題分析：（1）切化為弦的思想，結合兩角和差的公式得到求解的角A的值。
（2）在已知中根據向量的平方等于向量的模的平方得到關于角B,C是關系式，然后結合三角函數的性質得到最值
解：（I）
，
即
，∴
，∴
．
∵
，∴．…………………………………………………（6分）
（II）mn 
，
|mn|
．
∵，∴
，∴
，且
．從而
．
∴當
＝1，即時，|mn|取得最小值．………………（12分）
考點：本題主要考查同角關系的運用，以及兩角和差關系的綜合運用問題。
點評：解決該試題的關鍵是借助于向量的關系式得到三角關系式，化簡為單一函數，借助于三角函數的性質得到函數的值域。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為
，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑
形成頂角為
的等腰三角形，且
，如果地面上有
(
)高的積水(此時坑內全是水，其它因素忽略不計).
（1）當輪胎與
、
同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為
；
(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求)，求
的最大值.
(精確到1cm).
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的兩邊長分別為
，
，且O為
，
）
，且角B為鈍角，求BC邊的長；
的值．
，
長度大于
米，且
比
長
米，為了廣告牌的穩固，要求
中，角
的對邊分別是
已知向量
,且
.
的大小； 
面積的最大值。
中，角
所對的邊分別為
,設
為
.
的大小；
的最大值. 
所對的分別是
。已知
。（1）求
的值；
的值。
中，角A、B、C所對的邊分別是 a,b,c且a="2," 
的值.
=3，求b,c的值.
分別為
三個內角
的對邊，
，（1）求
； （2）若
，
；求
.