Question

Ａ設實數x，y，m，n滿足x²+y²=1，m²+n²=3那么mx+ny的最大值是（　　　　　）

Ａ．　　　　　　Ｂ．2　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． 

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：解法一：設x=sinα，y=cosα，m=sinβ，n=cosβ，其中α，β∈∈（0°，180°）其他略。

解法二、m²+n²=3＝1∴2＝x²+y²＋ ≥∴mx+ny≤。故選A。

考點：本題主要考查均值定理的應用。

點評：從題目的條件看，可有兩種思路，一是利用函數思想，實施三角換元，二是應用均值定理。特別注意，特別注意，應用均值定理需滿足“一正、二定、三相等”。