Question

已知是R上的增函數，那么a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據分段函數的兩段函數都為增函數求出a的范圍，然后根據單調性確定在分段點處兩個值的大小，即可求出a的范圍．
解答：解：依題意，有a＞1且2-a＞0，
解得1＜a＜2，
又當x＜1時，（2-a）x+1＜3-a，
當x≥1時a^x≥a，
因為f（x）在R上單調遞增，所以3-a≤a，
解得a≥
綜上：≤a＜2
故答案為：．
點評：本題主要考查了分段函數的單調性，關鍵根據單調性確定在分段點處兩個值的大小，屬于中檔題．