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14、設[x]表示不超過x的最大整數，則不等式[x]²-3[x]-10≤0的解集是

[-2，6）

．

分析：先求不等式的解集，根據[x]表示不超過x的最大整數，求出[x]的范圍．

解答：解：不等式[x]²-3[x]-10≤0可得-2≤[x]≤5
[x]表示不超過x的最大整數，所以x∈[-2，6）
不等式[x]²-3[x]-10≤0的解集是：[-2，6）
故答案為：[-2，6）

點評：本題考查不等式的解法，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．

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設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[

]=1），對于給定的n∈N^*，定義

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），則當x∈[

，3)時，函數

的值域是（　　）

A、[

，28]

B、[

，56)

C、(4，

)∪[28，56）

D、(4，

]∪(

，28]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數（如：[1]=1，[

]=2），則定義在[2，4）的函數f（x）=x^[x]-ax（其中a為常數，且a≤4）的值域為（　　）

A、[4-2a，64-4a）

B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）

C、[9-3a，64-4a）

D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州二模）設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[1.3]=1），已知函數f(x)=

[x+

]

[x]+

（x≥0），當f（x）＜1時，實數x的取值范圍是

{x|k≤x＜k+

，k∈N}

{x|k≤x＜k+

，k∈N}

．

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科目：高中數學 來源：湖南 題型：單選題

設[x]表示不超過x的最大整數（如[2]=2，[

]=1），對于給定的n∈N^*，定義

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），則當x∈[

，3)時，函數C₈^x的值域是（　　）

A．[

，28]

B．[

，56)

C．(4，

)∪[28，56）

D．(4，

]∪(

，28]

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科目：高中數學 來源：湖南省高考真題 題型：填空題

設[x]表示不超過x的最大整數，（如[2]=2，

=1），對于給定的n∈N⁺，定義

，x∈[1，+∞），則

（），當x∈[2，3）時，函數

的值域是（）。

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