Question

（2012•奉賢區二模）如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為

1

6

．

Answer 1

分析：先由三視圖確定原幾何體，在根據條件找到原幾何體的邊長關系，進而可求得體積

解答：解：由三視圖可得原幾何體如圖：

其中PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AB=AC=1
∴三棱錐的體積為：V=

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

故答案為：

1

6

點評：本題考查三視圖，由三視圖求原幾何體的體積和面積，關鍵是由三視圖中的平行垂直關系，確定原幾何體中的平行垂直關系；又三視圖中的長度關系，確定原幾何體中的長度關系．屬簡單題