【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知直線
被拋物線
截得的弦長
為20，
為坐標原點．
（1）求實數
的值；
（2）問點
位于拋物線弧
上何處時，△
面積最大？
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市通州區高三重點熱點專項檢測數學 題型：解答題
．【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
由數字1，2，3，4組成五位數
，從中任取一個．
（1）求取出的數滿足條件：“對任意的正整數
，至少存在另一個正整數
，且
，使得
”的概率；
（2）記
為組成該數的相同數字的個數的最大值，求的概率分布列和數學期望．
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【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
已知函數
，其中a＞0．
(1)若
在x=1處取得極值，求a的值；
(2)若的最小值為1，求a的取值范圍．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立．根據甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；
（2）設經過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數為
，求隨機變量的期望
．
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【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
某車站每天上午發出兩班客車，第一班客車在8∶00，8∶20，8∶40這三個時刻隨機發出，且在8∶00發出的概率為，8∶20發出的概率為，8∶40發出的概率為；第二班客車在9∶00，9∶20，9∶40這三個時刻隨機發出，且在9∶00發出的概率為，9∶20發出的概率為，9∶40發出的概率為．兩班客車發出時刻是相互獨立的，一位旅客預計8∶10到站．求：
（1）請預測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）旅客候車時間的分布列；
（3）旅客候車時間的數學期望．
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截得的弦長
為20，
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（2）問點
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代入
得
，----------------------2分
可知
，
，解得
；-------------6分
，要使得內接△ABC面積最大，
，-----------------------------------------------8分
，即
位于（4，4）點處．----------------------------------------10分
