Question

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|

1

2

＜2x+1＜4，x∈Z}，則M∩N=（　　）

A．{-1，0，1}

B．{-1，0}

C．[-1，1）

D．[-1，0]

Answer 1

分析：解二次不等式求出集合M，解指數不等式式求出集合N，根據集合交集的定義，可求出答案．

解答：解：∵集合M={x|x²-1≤0}={x|-1≤0≤1}
N={x|

1

2

＜2x+1＜4，x∈Z}={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}={-1，0}
故M∩N={-1，0}
故選B

點評：本題考查的知識點是指數函數單調性，交集運算，二次不等式的解法，其中解不等式求出集合M，N是解答的關鍵．