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把函數y=f（x）的圖象按向量

平移后，得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線

對稱，則f（x）的解析式是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：利用函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線

對稱求出，y=g（x）的表達式，求出向量

的相反向量，然后將函數按向量-

進行平移即可得到函數y=f（x）的解析式．
解答：解：因為函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線

對稱，所以g（x）=sinx∵

∴-

將函數g（x）=sinx按向量-

進行平移得到

即是函數y=f（x）的解析式
故選C．
點評：本題主要考查函數的對稱性的應用，三角函數按向量的方向進行平移的方法．屬中檔題．

練習冊系列答案

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8、若把函數y=f（x）的圖象作平移，可以使圖象上的點P（1，0）變換成點Q（2，2），則函數y=f （x）的圖象經此變換后所得圖象對應的函數為（　　）

A、y=f（x-1）+2

B、y=f（x-1）-2

C、y=f（x+1）+2

D、y=f（x+1）-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）把函數y=f（x）的圖象按向量

，-2)平移后，得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=cosx的圖象與y=g（x）的圖象關于直線x=

對稱，則f（x）的解析式是（　　）

A．y=sin(x+

)-2

B．y=sin(x-

)-2

C．y=sin(x+

)+2

D．y=sin(x-

)+2

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把函數y=f（x）的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y=2^x的圖象，則函數f（x）=（　　）

A．f（x）=2^x+2+2

B．f（x）=2^x+2-2

C．f（x）=2^x-2+2

D．f（x）=2^x-2-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）已知函數f（x）=-2sinxcosx+2cos²x+1
（1）設方程f（x）-1=0在（0，π）內有兩個零點x₁，x₂，求x₁+x₂的值；
（2）若把函數y=f（x）的圖象向左移動m（m＞0）個單位，再向下平移2個單位，使所得函數的圖象關于y軸對稱，求m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=f（x）的圖象向右平移一個單位，所得圖象恰與函數y=e^x的反函數圖象重合，則f（x）=（　　）

A、lnx-1

B、lnx+1

C、ln（x-1）

D、ln（x+1）

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