Question

某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產品，稱其重量，分別

記錄抽查數據如下：

甲：102，     101，     99，              98，              103，     98，              99；

乙：110，      115，      90，              85，              75，              115，      110.

（1）這種抽樣方法是哪一種？

（2）將這兩組數據用莖葉圖表示；

（3）將兩組數據比較，說明哪個車間產品較穩定.

Answer 1

（1）系統抽樣（2）略（3）甲車間產品穩定

解析:

（1）因為間隔時間相同，故是系統抽樣.                                                2分

（2）莖葉圖如下：

5分

（3）甲車間：

平均值：

=（102+101+99+98+103+98+99）=100，                                                   7分

方差：s₁²=［（102-100）²+（101-100）²+…+（99-100）²］≈3.428 6.                  9分

乙車間：

平均值：=（110+115+90+85+75+115+110）=100，                                    11分

方差：s₂²=［（110-100)²+（115-100)²+…+（110-100)²］≈228.571 4.                     13分

∵=，s₁²＜s₂²,∴甲車間產品穩定.                                                             14分