【題目】將圓的一組
等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄
個點的顏色，稱為該圓的一個“
階段序”，當且僅當兩個
階色序對應位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的
階色序.若某圓的任意兩個“階段序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數為（ ）
A．4 B．6
C. 8 D．10
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E的右焦點與拋物線
的焦點重合，點M
在橢圓E上.
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設
，直線
與橢圓E交于A,B兩點，若直線PA,PB關于x軸對稱，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國慶期間，某旅行社組團去風景區旅游，若旅行團人數在 
人或 人以下，每人需交費用為 
元；若旅行團人數多于 人，則給予優惠：每多 
人，人均費用減少 
元，直到達到規定人數 
人為止．旅行社需支付各種費用共計 
元．
Ⅰ 寫出每人需交費用 
關于人數 
的函數；
Ⅱ 旅行團人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為梯形， 
， 
平面
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）線段
上是否存在一點
，使
平面
？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
：實數
滿足不等式
， 
：函數
無極值點.
（1）若“
”為假命題，“
”為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）已知“
”為真命題，并記為
，且
： 
，若
是
的必要不充分條件，求正整數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家分析發現“喜歡空間想象”與“性別”有關，某數學興趣小組為了驗證此結論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男生30人、女生20人），給每位同學立體幾何題、代數題各一道，讓各位同學自由選擇一道題進行解答，選題情況統計如下表：（單位：人）
立體幾何題 | 代數題 | 總計 | |
男同學 | 22 | 8 | 30 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關？
（2）經統計得，選擇做立體幾何題的學生正答率為
，且答對的學生中男生人數是女生人數的5倍，現從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行研究，記抽取的兩人中答對的人數為
，求的分布列及數學期望．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數f(x)為增函數，且f(f(x))＝4x＋9，g(x)＝mx＋m＋3(m∈R).
(1)當x∈[－1,2]時，若不等式g(x)＞0恒成立，求m的取值范圍；
(2)如果函數F(x)＝f(x)g(x)為偶函數，求m的值；
(3)當函數f(x)和g(x)滿足f(g(x))＝g(f(x))時，求函數
的值域.
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