Question

設a，b∈R，寫出“若a=b，則|a|=|b|”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．

Answer 1

分析：根據已知中的原命題，結合四種命題的定義，分別寫出其逆命題、否命題、逆否命題，根據絕對值的性質，逐一判斷可得結論．

解答：解：逆命題：設a，b∈R，若|a|=|b|，則a=b，為假命題；--（4分）
否命題：設a，b∈R，若a≠b，則|a|≠|b|，為假命題；--（8分）
逆否命題：設a，b∈R，若|a|≠|b|，則a≠b，為真命題．--（13分）

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了絕對值的定義，熟練掌握四種命題的定義，是解答的關鍵．