Question

2、函數y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函數是（　　）

A、y=e^x-1-1（x＞0）

B、y=e^x-1+1（x＞0）

C、y=e^x-1-1（x∈R）

D、y=e^x-1+1（x∈R）

Answer 1

分析：依據反函數的求解法則，直接解答即可得到正確選項．

解答：解：∵函數y=1+ln（x-1）（x＞1），
∴ln（x-1）=y-1，x-1=e^y-1，
x和y互換可得y=e^x-1+1
函數y=1+ln（x-1）（x＞1）的反函數是：y=e^x-1+1
故選D．

點評：本題考查了函數的反函數及指數對數的互化，是基礎題．