精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f （x）=log₂[ $數(shù)學(xué)公式$ sin（2x- $數(shù)學(xué)公式$ ）]，則滿足f （x）=0的x的取值范圍是________．

{x|x=kπ+ $\text{[math]}$ 或x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z}．
分析：通過f（x）=0，推出sin（2x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得x的解集．
解答：f（x）=0，
∴ $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）=1，sin（2x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴2x- $\text{[math]}$ =2kπ+ $\text{[math]}$ 或2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z?x=kπ+ $\text{[math]}$ 或x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，
故x的取值范圍是{x|x=kπ+ $\text{[math]}$ 或x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z}．
故答案為：{x|x=kπ+ $\text{[math]}$ 或x=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z}．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域．考查了正弦函數(shù)的基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+

)的圖象關(guān)于直線x=

對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=

）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x³+x²•[f′(x)+

]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₁₀的值為（　　）

A、

2011

2012

B、

2010

2011

C、

2009

2010

D、

2008

2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a²+2）+f（a²+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是

．

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同步練習(xí)冊答案

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

已知函數(shù)f （x）=log2[sin（2x-）]，則滿足f （x）=0的x的取值范圍是________．

已知函數(shù)f （x）=log₂[ $數(shù)學(xué)公式$ sin（2x- $數(shù)學(xué)公式$ ）]，則滿足f （x）=0的x的取值范圍是________．