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如圖1-9所示,已知直線FD和△ABCBC邊交于D,與AC邊交于E,與BA的延長線交于F,且BD =DC,求證:AE·FB =EC·FA.

圖1-9

思路分析:本題只要證=即可.?

由于沒有直接聯(lián)系,因此必須尋找過渡比將它們聯(lián)系起來,因此考慮添加平行進(jìn)行構(gòu)造.

證明:過AAGBC,交DFG點(diǎn).?

AGBD,∴=.?

又∵BD =DC,?

=.?

AGBC,∴=.?

=,即AE·FB =EC·FA.

練習(xí)冊系列答案
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(1)試求矩形ABOC的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式S=S(x),并求出該函數(shù)的定義域;
(2)是否存在這樣的矩形ABOC,使它的面積為6,并證明你的結(jié)論.

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(1)求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲鉛球”項(xiàng)目測試的人數(shù);
(2)若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測試,求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率.

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如圖2-3-9所示,已知平面上三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使得這四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形的四個頂點(diǎn).

圖2-3-9

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同步練習(xí)冊答案
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