Question

設，若有且僅有三個解，則實數的取值范圍是     

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：要求滿足條件關于x的方程f（x）+x-a=0有三個實根時，實數a的取值范圍，我們可以轉化求函數y=f（x）與函數y=x+a的圖象有三個交點時實數a的取值范圍，作出兩個函數的圖象，通過圖象觀察法可得出a的取值范圍．
解答：解：函數 f(x)=
的圖象如圖所示，（當x＞0時，函數的圖象呈現周期性變化）

由圖可知：
（1）當a≥3時，兩個圖象有且只有一個公共點；
（2）當2≤a＜3時，兩個圖象有兩個公共點；
（3）當a＜2時，兩個圖象有三個公共點；
即當a＜2時，f（x）=x+a有三個實解
故選D