Question

已知同一平面上的向量、、兩兩所成的角相等，并且，，，求向量的長度。

Answer 1

6或

【錯解分析】易知、、皆為非零向量，設、、所成的角均為，則，即，所以，，同理，，由=3，故。
【正解】(1)當向量、、共線且同向時，所成的角均為,所以
；
(2)當向量、、不共線時，同錯解.
綜上所述, 向量的長度為6或。
【點評】本題考生容易誤以為、、皆為非共線向量，而當向量、、共線且同向時，所成的角也相等均為，符合題意。