Question

袋中裝有編號為的球個，編號為的球個，這些球的大小完全一樣。
（1）從中任意取出四個，求剩下的四個球都是號球的概率；
（2）從中任意取出三個，記為這三個球的編號之和，求隨機變量的分布列及其數學期望.

Answer 1

（1）；（2）分布列見解析，期望為

試題分析：（1）利用組合的方法求出任意取出四個的所有的方法數，再求出取出的四個中僅有一個1號球的方法數，利用古典概型的概率公式求出剩下的四個球都是1號球的概率．（2）寫出隨機變量的所有取值，利用古典概型的概率公式求出隨機變量取每一個值的概率值，列出分布列，利用隨機變量的期望公式求出數學期望．
試題解析：（1）記 “任意取出四個， 剩下的四個球都是號球”為事件,
則；                    （5分）
（2）     ，，
，．
所以隨機變量的分布列為
 
．    （14分）