【題目】下列說法錯誤的是( )
A.
是
或
的充分不必要條件
B.若命題
,則 ![]()
C.線性相關系數
的絕對值越接近1,表示兩變量的相關性越強
D.用頻率分布直方圖估計平均數,可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標之和
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設f(x)=.
,直線x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的區域為M,曲線y=f(x)與直線y=1圍成的區域為N,在區域M內任取一個點P,則點P在區域N內概率為( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓
,直線
,
.
(1)求證:對
,直線
與圓
總有兩個不同的交點
;
(2)是否存在實數
,使得圓
上有四點到直線
的距離為
?若存在,求出
的范圍;若不存在,說明理由;
(3)求弦
的中點
的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線.
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【題目】已知a>0,b>0,函數f(x)=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1.
(1)求證:2a+b=2;
(2)若a+2b≥tab恒成立,求實數t的最大值.
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【題目】已知函數
,在下列命題中,其中正確命題的序號是.
⑴曲線
必存在一條與
軸平行的切線;
⑵函數
有且僅有一個極大值,沒有極小值;
⑶若方程
有兩個不同的實根,則
的取值范圍是
;
⑷對任意的
,不等式
恒成立;
⑸若
,則
,可以使不等式
的解集恰為
;
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【題目】已知a>0,b>0,函數f(x)=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1.
(1)求證:2a+b=2;
(2)若a+2b≥tab恒成立,求實數t的最大值.
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【題目】已知數列{an}中,a1=1,a3=9,且an=an﹣1+λn﹣1(n≥2).
(1)求λ的值及數列{an}的通項公式;
(2)設
,且數列{bn}的前n項和為Sn , 求S2n .
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