Question

設(shè)f（x）是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是

1. A.
   奇函數(shù)
2. B.
   偶函數(shù)
3. C.
   既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
4. D.
   非奇非偶函數(shù)

Answer 1

A
分析：直接用-x代入計算，比較F（x）與F（-x），根據(jù)奇偶性的定義作出判斷即可．
解答：∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
F（x）=-F（-x）
∴函數(shù)F（x）為奇函數(shù)
故選A
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的定義，將-x代入計算，變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．