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【題目】已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且△ABC的面積S=
(1)求角B的大;
(2)若a=2,且 , 求邊c的取值范圍.

【答案】解:(1)由已知及三角形面積公式得S=acsinB=
化簡得sinB=cosB,
即tanB=,又0<B<π,
∴B=
(2)由正弦定理得
即c=,
由C=﹣A,得c===
又由
知1≤tanA≤
故c∈[2,+1].
【解析】(1)根據(jù)正弦定理,建立條件關系,即可求出角B的大;
(2)根據(jù)正弦定理表示出c,根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質即可得到結論.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識,掌握正弦定理:,以及對余弦定理的定義的理解,了解余弦定理:;;

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校某次N名學生的學科能力測評成績(滿分120分)的頻率分布直方圖如下,已知分數(shù)在100﹣110的學生數(shù)有21人
(1)求總人數(shù)N和分數(shù)在110﹣115分的人數(shù)n.;
(2)現(xiàn)準備從分數(shù)在110﹣115的n名學生(女生占 )中選3位分配給A老師進行指導,設隨機變量ξ表示選出的3位學生中女生的人數(shù),求ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ;
(3)為了分析某個學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導建議,對他前7次考試的數(shù)學成績x、物理成績y進行分析,該生7次考試成績如表

數(shù)學(x)

88

83

117

92

108

100

112

物理(y)

94

91

108

96

104

101

106

已知該生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的,求出y關于x的線性回歸方程 = x+ .若該生的數(shù)學成績達到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù)(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),其回歸方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = ,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)求的極值;

(2) 函數(shù)有兩個極值點,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an , bn , an+1成等差數(shù)列,bn , an+1 , bn+1成等比數(shù)列(n∈N*
(1)求a2 , a3 , a4及b2 , b3 , b4;由此歸納出{an},{bn}的通項公式,并證明你的結論.
(2)若cn=log2),Sn=c1+c2+…+cn , 試問是否存在正整數(shù)m,使Sm≥5,若存在,求最小的正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x),g(x)的定義域都是D,直線x=x0(x0∈D),與y=f(x),y=g(x)的圖象分別交于A,B兩點,若|AB|的值是不等于0的常數(shù),則稱曲線y=f(x),y=g(x)為“平行曲線”,設f(x)=ex-alnx+c(a>0,c≠0),且y=f(x),y=g(x)為區(qū)間(0,+)的“平行曲線”,g(1)=e,g(x)在區(qū)間(2,3)上的零點唯一,則a的取值范圍是_________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上除A、B外的一個動點,DC垂直于半圓O所在的平面,DC∥EB,DC=EB,AB=4,tan∠EAB=
證明:平面ADE⊥平面ACD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=-a2 lnx+x2-ax(a∈R).

(1)試討論函數(shù)f(x)的單調性:

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,e)中有兩個零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a1=1,且nan+1=2Sn(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1= , b2= , 對任意n∈N* , 都有bn+12=bnbn+2
求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex

(-,)是f(x)的單調遞減區(qū)間;

f(-)是f(x)的極小值,f()是f(x)的極大值;

f(x)沒有最大值,也沒有最小值;

f(x)有最大值,沒有最小值.

其中判斷正確的是_________.

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同步練習冊答案
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