對正整數
,設曲線
在
處的切線與
軸交點的縱坐標為
,則數列
的前項和的公式是 。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正奇數排成如下圖所示的三角形數陣（第k行有k個奇數），其中第i行第j個數表示為
(i,j∈N*).例如
,若=2013,則i-j=______.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
數列
滿足
（
）．
①存在
可以生成的數列是常數數列；
②“數列中存在某一項
”是“數列為有窮數列”的充要條件；
③若
為單調遞增數列，則的取值范圍是
；
④只要
，其中
，則
一定存在；
其中正確命題的序號為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列數列既是遞增數列，又是無窮數列的有 。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…
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，
，當
，則曲線
，所以曲線
。由于曲線
，
，所以數列
。
，則
=_____________。
，且
，則
=___________
= 
，求證：
.