Question

如圖所示是一建筑物的三視圖，現需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油漆大約多少千克？
（尺寸如圖所示，單位：米，π取3）

Answer 1

分析：由三視圖可知該建筑是一個正四棱柱+圓錐形成的組合體，其外壁包括S_底=圓錐底面-棱柱底面，S_錐側，S_柱側，根據圖中數據我們計算三者后，進行得到S_全，再根據每平方米用漆0.2kg，易得到共需油漆的重量．

解答：解：S_底=πr²-9=27-9=18，
S_錐側=πrl=3×3×5=45，
S_柱側=4×3×4=48，
S_全=18+45+48=111，
需刷油漆0.2×111=22.2kg．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀，易錯點是忽視外壁不包括棱柱的底面面積．