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已知“|x-a|＜1”是“x²-6x＜0”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為

[1，5]

．

分析：分別求出不等式的等價條件，利用“|x-a|＜1”是“x²-6x＜0”的充分不必要條件，確定實數a的取值范圍．

解答：解：由“|x-a|＜1”得-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1．
由“x²-6x＜0”得0＜x＜6．
要使“|x-a|＜1”是“x²-6x＜0”的充分不必要條件，
則

a-1≥0

a+1≤6

，解得

a≥1

a≤5

，即1≤a≤5，
故實數a的取值范圍為[1，5]．
故答案為：[1，5]．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．

練習冊系列答案

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