Question

（2013•浙江模擬）設平面α與平面β相交于直線l，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥l，則“a⊥b”是“α⊥β”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：分析題可知：在題目的前提下，由“a⊥b”不能推得“α⊥β”，由面面垂直的性質定理可由“α⊥β”推出“a⊥b”，從而可得答案．

解答：解：由題意可得α∩β=l，a?α，b?β，若再滿足a⊥b，則不能推得α⊥β；
但若滿足α⊥β，由面面垂直的性質定理可得a⊥b
故“a⊥b”是“α⊥β”的必要不充分條件．
故選B

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及空間中的線面位置關系，屬基礎題．