Question

已知集合P={-1，1}，Q={x∈R|ax=1}，若P∪Q=P，則a=（　　）

A．-1

B．1

C．-1，1

D．-1，0，1

Answer 1

分析：先根據(jù)P∪Q=P可得Q⊆P，分情況對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論求出參數(shù)的取值即可．

解答：解：∵P∪Q=P∴Q⊆P
當(dāng)Q是空集時(shí)，有a=0顯然成立；
當(dāng)Q={1}時(shí)，有a=1，符合題意；
當(dāng)Q={-1}時(shí)，有a=-1，符合題意；
故滿足條件的a的值為1，-1，0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對(duì)集合Q的情況進(jìn)行正確分類，屬于基礎(chǔ)題．