Question

某班甲、乙兩組學生數學期中考試的成績的莖葉圖如圖，設甲、乙組的中位數分別為x₁，x₂，甲、乙兩組方差分別為D₁，D₂則（　�。�

A．x₁＜x₂，D₁＜D₂

B．x₁＞x₂，D₁＞D₂

C．x₁＜x₂，D₁＞D₂

D．x₁＞x₂，D₁＜D₂

Answer 1

分析：由莖葉圖，知甲組的成績是65，68，70，75，77，78，82，85，乙組的成績是60，65，70，72，74，81，84，94，由此能夠求出結果．

解答：解：由莖葉圖，知甲組的成績是65，68，70，75，77，78，82，85，
其中位數x1=

75+77

2

=76，
其平均數

.

x1

=

1

8

（65+68+70+75+77+78+82+85）=75，
方差D₁=

1

8

[(65-75)2+(68-75)2+(70-75)2+（75-75）²+（77-75）²+（78-75）²+（82-75）²+（85-75）²]
=42．
由莖葉圖，知乙組的成績是60，65，70，72，74，81，84，94，
其中位數x2=

72+74

2

=73，
其平均數

.

x2

=

1

8

（60+65+70+72+74+81+84+94）=75，
方差D2=

1

8

[(60-75)2+(65-75)2+(70-75)2+(72-75)2+（74-75）²+（81-75）²+（84-75）²+（94-75）²]
=

419

4

．
故選D．

點評：本題考查莖葉圖的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意中位數和方差的運算．